一(yi)場酣暢的大雨(yu)過后，荷塘恢復了往日(ri)的平靜。

一顆顆水(shui)珠躺在(zai)荷葉上，享受著午后(hou)的陽光(guang)。

一陣風吹來(lai)，荷葉微微搖動，水珠快活地在葉面上打(da)滾……

看似(si)和諧(xie)的畫面背(bei)后，竟是分子間億萬年的積(ji)怨，亦是永(yong)世難以消解的隔閡！

這一切，都要從一個耳熟能詳的名詞說(shuo)起(qi)，表(biao)面張力。

·Part 1：力，不是簡(jian)單(dan)的拉拉扯扯·

熟(shu)悉物理(li)的(de)朋友們(men)一定很(hen)熟(shu)悉身邊的(de)力(li)(li)：重力(li)(li)、彈力(li)(li)、支持(chi)力(li)(li)、庫(ku)侖力(li)(li)……每提到一個力(li)(li)的(de)名(ming)字，腦(nao)海中大都可以浮現(xian)出一幅示(shi)意(yi)圖，其中相(xiang)互作用的(de)兩(liang)個物體之間你推我搡、你拉我扯。

圖1重(zhong)力(li)與支持力(li)示意

這樣的(de)(de)(de)理解(jie)雖然直(zhi)(zhi)觀(guan)(guan)，但是(shi)(shi)缺少了幾分(fen)更(geng)加深入的(de)(de)(de)視角，也沒(mei)辦(ban)法真正理解(jie)什么是(shi)(shi)表面(mian)張力(li)(li)(li)。那怎么辦(ban)呢？我(wo)們來看看與(yu)力(li)(li)(li)對(dui)應的(de)(de)(de)能(neng)量(liang)（特指勢(shi)(shi)能(neng)）。以(yi)重(zhong)力(li)(li)(li)為(wei)例，大家可能(neng)聽說過(guo)重(zhong)力(li)(li)(li)勢(shi)(shi)能(neng)，即某(mou)一(yi)地(di)球附近的(de)(de)(de)物(wu)體由于處于一(yi)定的(de)(de)(de)高(gao)度而蘊含的(de)(de)(de)能(neng)量(liang)。更(geng)加直(zhi)(zhi)觀(guan)(guan)地(di)講，如果(guo)以(yi)地(di)面(mian)為(wei)勢(shi)(shi)能(neng)零(ling)點(dian)，則物(wu)體在重(zhong)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)作用下(xia)下(xia)落到地(di)面(mian)所(suo)能(neng)釋放的(de)(de)(de)能(neng)量(liang)就是(shi)(shi)重(zhong)力(li)(li)(li)勢(shi)(shi)能(neng)。

圖2重力勢能的對比(bi)

如(ru)圖2所(suo)示，如(ru)果(guo)小編從相對低一些的(de)(de)某(mou)(mou)某(mou)(mou)峰和高(gao)一些的(de)(de)某(mou)(mou)某(mou)(mou)某(mou)(mou)某(mou)(mou)峰推下(xia)一塊同(tong)樣的(de)(de)石頭，哪個釋放的(de)(de)重力(li)勢能(neng)大(da)呢(ni)？很顯然是(shi)從高(gao)一些的(de)(de)某(mou)(mou)某(mou)(mou)某(mou)(mou)某(mou)(mou)峰更大(da)。那么，大(da)了多少(shao)呢(ni)？

如果忽略重(zhong)力隨(sui)高度的變化，即認(ren)為石頭(tou)的重(zhong)力是(shi)一個常(chang)量G，那么答案是(shi)：

其中dL為兩峰之間的高度差。稍加變(bian)形，我們就得到(dao)

這說(shuo)明，重力(li)(li)是每升(sheng)高單(dan)位高度帶(dai)(dai)來(lai)(lai)(lai)(lai)的(de)重力(li)(li)勢能(neng)(neng)的(de)變(bian)化！類似的(de)，彈簧(huang)彈力(li)(li)是每拉長(chang)單(dan)位長(chang)度所(suo)帶(dai)(dai)來(lai)(lai)(lai)(lai)的(de)彈性勢能(neng)(neng)的(de)變(bian)化，分子(zi)間作用力(li)(li)是分子(zi)間距離每變(bian)化單(dan)位長(chang)度所(suo)帶(dai)(dai)來(lai)(lai)(lai)(lai)的(de)體系勢能(neng)(neng)的(de)變(bian)化……原來(lai)(lai)(lai)(lai)，與任意的(de)勢能(neng)(neng)對應的(de)力(li)(li)都可以這樣理解。

此時，小編優雅地(di)問(wen)道：那么，表面張力是什么？

讀(du)者齊(qi)聲答道：表面每(mei)增長單位面積而帶(dai)來的(de)表面能的(de)變化！

小(xiao)編鼓掌后追(zhui)問：表(biao)面能是什(shen)么(me)？表(biao)面張力(li)沿著什(shen)么(me)方向？

讀(du)者(zhe)沉默，向小編投來期待(dai)的目光(guang)……

·Part 2：張力，不過是(shi)吹個泡泡·

其實，上面所(suo)談及的(de)(de)(de)問題可(ke)以很直(zhi)觀地從量綱看出來。我們都(dou)接(jie)觸過做功(gong)的(de)(de)(de)概念(nian)，功(gong)的(de)(de)(de)單(dan)位和能(neng)量一樣，都(dou)是焦耳J。而功(gong)是物(wu)體受到的(de)(de)(de)某個力（單(dan)位為(wei)N）與物(wu)體在力的(de)(de)(de)方向上移(yi)動的(de)(de)(de)距離(li)（單(dan)位為(wei)m）的(de)(de)(de)乘積，即：1 J=1 N·m。那么，力的(de)(de)(de)單(dan)位除了N還可(ke)以寫作J/m，即每移(yi)動1m所(suo)引起(qi)的(de)(de)(de)能(neng)量的(de)(de)(de)變化。

然而(er)有一(yi)種物理(li)(li)量的(de)(de)量綱是(shi)(shi)J/m，它代表(biao)著每單位面積蘊含的(de)(de)能量，這個物理(li)(li)量便是(shi)(shi)比(bi)表(biao)面能。比(bi)表(biao)面能是(shi)(shi)一(yi)個涉(she)及分子間作(zuo)用的(de)(de)概念，我們需要(yao)從微觀(guan)去認(ren)識。

圖(tu)3氮氣(qi)與水分子間(jian)作(zuo)用勢能的圖(tu)示

在(zai)微(wei)觀世界存(cun)在(zai)著多(duo)種(zhong)多(duo)樣的(de)分(fen)子(zi)，比(bi)如(ru)(ru)上(shang)圖所示的(de)氮氣與(yu)水分(fen)子(zi)。分(fen)子(zi)間組(zu)成的(de)體(ti)系(xi)(xi)的(de)勢能與(yu)分(fen)子(zi)間的(de)距(ju)離(li)有(you)關(guan)。這(zhe)種(zhong)關(guan)系(xi)(xi)正如(ru)(ru)兩個(ge)人之間的(de)關(guan)系(xi)(xi)，遠(yuan)了(le)近了(le)都不好。如(ru)(ru)果(guo)距(ju)離(li)太(tai)(tai)近，彼此之間沒(mei)了(le)自(zi)我空間，情緒會不穩(wen)(wen)定(ding)，因此會產生相(xiang)互(hu)排斥的(de)作用；如(ru)(ru)果(guo)距(ju)離(li)太(tai)(tai)遠(yuan)，每個(ge)人都太(tai)(tai)孤獨，便(bian)會相(xiang)互(hu)思念，彼此吸引。當(dang)彼此的(de)距(ju)離(li)恰到好處(chu)，便(bian)對應著能量的(de)最低點，較為穩(wen)(wen)定(ding)。

圖4水-空氣界面示意

然(ran)而(er)，這種(zhong)關(guan)系的(de)(de)(de)(de)穩定程(cheng)度是(shi)與雙方分(fen)子的(de)(de)(de)(de)種(zhong)類(lei)(lei)有關(guan)的(de)(de)(de)(de)。如圖4所示(shi)，對于(yu)水-空氣的(de)(de)(de)(de)界(jie)面而(er)言，處(chu)于(yu)表面的(de)(de)(de)(de)水分(fen)子周圍的(de)(de)(de)(de)分(fen)子種(zhong)類(lei)(lei)較為豐富，除了其他水分(fen)子，還有空氣中的(de)(de)(de)(de)氧(yang)氣、氮(dan)氣等分(fen)子。

圖5內(nei)部(bu)與表面水對比

俗(su)話說“物以(yi)類(lei)(lei)聚，人以(yi)群分(fen)”，更加相(xiang)似的(de)同(tong)類(lei)(lei)分(fen)子(zi)間往(wang)(wang)往(wang)(wang)關系更為(wei)融洽，而不(bu)同(tong)種分(fen)子(zi)間的(de)關系則相(xiang)對(dui)疏遠。在物理上表(biao)(biao)現為(wei)同(tong)類(lei)(lei)分(fen)子(zi)間的(de)勢(shi)能曲線最低(di)點(dian)更低(di)。因此，對(dui)于(yu)一個(ge)存在于(yu)內部(bu)的(de)水(shui)(shui)分(fen)子(zi)，如果來到(dao)表(biao)(biao)面(mian)，需要斷開(kai)與同(tong)類(lei)(lei)分(fen)子(zi)的(de)部(bu)分(fen)關系，而代之以(yi)與比(bi)較“生疏”的(de)空氣分(fen)子(zi)間的(de)作用，顯然是(shi)(shi)不(bu)情愿的(de)！這體現為(wei)能量的(de)升高。那么，什么情況(kuang)下水(shui)(shui)分(fen)子(zi)要從內部(bu)來到(dao)表(biao)(biao)面(mian)呢？正(zheng)是(shi)(shi)吹泡泡的(de)時候。

圖(tu)6吹泡泡過程示意

用(yong)圓(yuan)環蘸一(yi)些肥皂水(shui)，肥皂水(shui)的體(ti)積(ji)是(shi)(shi)(shi)基本恒定的。當我們(men)吹(chui)入空氣(qi)使泡泡的表(biao)(biao)面(mian)積(ji)變得更大，自(zi)然(ran)泡泡的厚度會變薄(bo)。進一(yi)步解釋(shi)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)，一(yi)定會有更多(duo)的水(shui)分(fen)子(zi)(zi)從內部(bu)來(lai)(lai)(lai)到表(biao)(biao)面(mian)，而這個過程是(shi)(shi)(shi)內部(bu)分(fen)子(zi)(zi)所不情愿的，因此會帶來(lai)(lai)(lai)能(neng)(neng)量(liang)的升高。那么，表(biao)(biao)面(mian)每擴(kuo)展(zhan)單位的面(mian)積(ji)帶來(lai)(lai)(lai)的能(neng)(neng)量(liang)升高是(shi)(shi)(shi)多(duo)少？這個數值正是(shi)(shi)(shi)比(bi)表(biao)(biao)面(mian)能(neng)(neng)。

圖(tu)7表面的增大伴隨(sui)肥皂泡變薄

我們曾經提到(dao)比表(biao)面(mian)(mian)能的(de)(de)(de)(de)單(dan)位(wei)是(shi)(shi)J/m，而將這(zhe)個物理(li)量從力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)角度去理(li)解對于處理(li)一些問題更加直觀，我們常常將比表(biao)面(mian)(mian)能稱為(wei)表(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)。而J/m=N/m，并(bing)不是(shi)(shi)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)單(dan)位(wei)N，因此(ci)表(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)代(dai)表(biao)的(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)作用在(zai)單(dan)位(wei)長(chang)度的(de)(de)(de)(de)表(biao)面(mian)(mian)上的(de)(de)(de)(de)力(li)(li)。在(zai)下圖(tu)所示(shi)的(de)(de)(de)(de)實驗中(zhong)，肥皂水膜在(zai)力(li)(li)F的(de)(de)(de)(de)牽拉下長(chang)大(da)，表(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)便(bian)是(shi)(shi)

其中，分母(mu)上的(de)2來(lai)自于正反兩側都有(you)表面(mian)的(de)產生(sheng)。

圖(tu)8表面張力(li)實驗示(shi)意圖(tu)|圖(tu)片源于【1】

那(nei)么表面(mian)張(zhang)(zhang)力的方向(xiang)是什么呢(ni)？我們(men)同樣類比重力、彈力等力。簡單(dan)回顧不難發(fa)現(xian)，如果將(jiang)表面(mian)張(zhang)(zhang)力理解為單(dan)位(wei)面(mian)積形變引起的能量(liang)升(sheng)高，那(nei)么對應的力應該指(zhi)向(xiang)使得(de)能量(liang)降(jiang)低的方向(xiang)。對于表面(mian)張(zhang)(zhang)力，自然就是沿(yan)切線使得(de)表面(mian)收縮的方向(xiang)。

圖9表面張(zhang)力的方向示意

·Part 3：追求(qiu)球形，張力與重(zhong)力之(zhi)爭·

在(zai)(zai)這一(yi)部分(fen)開始前，首(shou)先(xian)提(ti)出一(yi)個問題：在(zai)(zai)失重條件下，液滴(di)會呈(cheng)現什么形狀？

稍(shao)加回憶(yi)，看過太空授課的(de)讀(du)者應該都想起了那顆(ke)懸浮在太空中的(de)球(qiu)形水滴。

圖10太空(kong)授(shou)課畫面截屏

沒錯，失(shi)重(zhong)環境(jing)下(xia)的(de)液滴(di)正是(shi)呈現球形，因(yin)為在一定的(de)體積下(xia)，球體的(de)表面積最(zui)小，因(yin)此球形液滴(di)的(de)總表面能最(zui)低。那么，在有(you)重(zhong)力的(de)情(qing)況下(xia)呢？

圖11表面分子有進入(ru)內部的趨勢

在(zai)液滴的(de)表面，每個分子(zi)都(dou)會受(shou)到(dao)沿切線的(de)表面張(zhang)力(li)，效果上相當于每個分子(zi)（如(ru)A和C）都(dou)在(zai)拉周圍(wei)的(de)分子(zi)（如(ru)B）。B受(shou)到(dao)的(de)周圍(wei)表面分子(zi)的(de)力(li)的(de)合力(li)指向內部，有(you)進入內部的(de)趨勢。這種(zhong)張(zhang)力(li)的(de)作用(yong)使得液滴盡(jin)(jin)可能(neng)維持(chi)著(zhu)接近球(qiu)形的(de)狀態，即擁有(you)盡(jin)(jin)可能(neng)小的(de)表面積。然(ran)而(er)，重力(li)起到(dao)另一種(zhong)作用(yong)。

圖(tu)12重力的作用(yong)

重(zhong)力的作用希(xi)望每個水(shui)分子(zi)都處在盡(jin)可(ke)能低(di)的地方，顯(xian)然呈(cheng)現近似球形的形狀(zhuang)并不是重(zhong)力勢能最低(di)的情況。因(yin)此，表面(mian)張力與重(zhong)力之間便存在著競(jing)爭。

圖13重(zhong)力(li)與(yu)張(zhang)力(li)的競爭(zheng)

不難想象，如果張力(li)(li)很強(qiang)，液(ye)(ye)滴就會維持住(zhu)近(jin)似球形的(de)形狀而(er)不坍塌。如果張力(li)(li)很弱，無法與(yu)重力(li)(li)抗衡，液(ye)(ye)滴就會破碎。回到吹(chui)泡泡的(de)問題，之所以一般(ban)要蘸(zhan)肥皂水(shui)而(er)非純水(shui)，就是因(yin)為純水(shui)的(de)表(biao)面張力(li)(li)較小(xiao)，不足以與(yu)液(ye)(ye)膜所受的(de)重力(li)(li)抗衡。然而(er)在太空中，重力(li)(li)不再作用(yong)，水(shui)膜便可以穩(wen)定(ding)存在了！

圖(tu)14太空(kong)中的水膜

進(jin)一(yi)步地(di)，就涉及到一(yi)個問題：不(bu)同物(wu)(wu)(wu)質(zhi)的(de)(de)表(biao)面張(zhang)力的(de)(de)大(da)(da)(da)小與(yu)什么(me)有關(guan)(guan)呢？在(zai)定性上，我們可以(yi)引(yin)入(ru)稱為親(qin)和(he)(he)度的(de)(de)概念，它反映了界面兩(liang)側(ce)物(wu)(wu)(wu)質(zhi)親(qin)疏關(guan)(guan)系(xi)。如果兩(liang)側(ce)的(de)(de)物(wu)(wu)(wu)質(zhi)很親(qin)和(he)(he)，那么(me)待在(zai)內部和(he)(he)表(biao)面其實區(qu)別不(bu)大(da)(da)(da)，畢竟大(da)(da)(da)家都合得來，因此(ci)表(biao)面張(zhang)力相對較小。反之，如果兩(liang)側(ce)的(de)(de)物(wu)(wu)(wu)質(zhi)關(guan)(guan)系(xi)很疏遠，表(biao)面張(zhang)力會很大(da)(da)(da)。而這(zhe)，正是浸潤現象產(chan)生的(de)(de)根(gen)源。

·Part 4：浸(jin)潤，分子間(jian)的愛恨情仇·

浸潤(run)現象(xiang)，這個詞可(ke)能大家比較陌生，但(dan)是(shi)對應的物理(li)現象(xiang)非常(chang)(chang)常(chang)(chang)見。比如下圖所示(shi)的防水衣服以及公交車車窗上的水滴就是(shi)非浸潤(run)和浸潤(run)代表性(xing)的場景。

圖(tu)15生(sheng)活(huo)中的浸潤(run)與(yu)非(fei)浸潤(run)現象

仔細觀(guan)察(cha)上面的(de)(de)(de)場景，我(wo)們發現并不是(shi)(shi)(shi)(shi)只存(cun)在兩(liang)(liang)種(zhong)(zhong)物(wu)質（準確的(de)(de)(de)說應(ying)是(shi)(shi)(shi)(shi)物(wu)相，因為(wei)空(kong)氣有復雜的(de)(de)(de)成分），而是(shi)(shi)(shi)(shi)三種(zhong)(zhong)——一種(zhong)(zhong)作為(wei)基底的(de)(de)(de)固體(ti)、一種(zhong)(zhong)液體(ti)和環境中(zhong)的(de)(de)(de)氣體(ti)。因此，我(wo)們面對(dui)的(de)(de)(de)浸潤問題(ti)中(zhong)所涉及到的(de)(de)(de)界面也不是(shi)(shi)(shi)(shi)一種(zhong)(zhong)，而是(shi)(shi)(shi)(shi)兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)之間(jian)組(zu)成的(de)(de)(de)三種(zhong)(zhong)。

圖(tu)16物(wu)質間(jian)關系示意

很(hen)自(zi)然的，表面(mian)張力(li)會存在于任何一個(ge)界面(mian)上，其大小與兩側(ce)物(wu)種的相對親和關(guan)系(xi)有關(guan)，而方向沿著界面(mian)指向使得(de)該界面(mian)收(shou)縮的方向。而最(zui)終的狀態(tai)需(xu)要讓(rang)這三個(ge)力(li)的分量達到平衡。

圖17三個界(jie)面交界(jie)處張力的競(jing)爭

對(dui)(dui)于(yu)浸(jin)潤的(de)情況(kuang)，液(ye)體(ti)與固體(ti)物質間的(de)關系(xi)很好，最為(wei)極(ji)端地可(ke)以認為(wei)該界(jie)面(mian)處的(de)表面(mian)張(zhang)力小到可(ke)以忽(hu)略。這樣一(yi)來，需要紅色(se)和藍色(se)的(de)力的(de)水(shui)(shui)平分(fen)量達(da)到平衡(heng)，液(ye)滴的(de)形狀趨于(yu)扁平。一(yi)般將氣液(ye)界(jie)面(mian)處張(zhang)力與液(ye)固界(jie)面(mian)的(de)夾角稱為(wei)接觸(chu)角，對(dui)(dui)于(yu)浸(jin)潤現(xian)象(xiang)顯著(zhu)的(de)親(qin)水(shui)(shui)表面(mian)接觸(chu)角很小。

圖18浸潤(run)微觀示(shi)意

反之，對(dui)于(yu)(yu)疏(shu)水表(biao)面，固液界(jie)面處的表(biao)面張力可能(neng)(neng)非常(chang)大，以至(zhi)于(yu)(yu)接觸角只有達到(dao)(dao)鈍(dun)角甚至(zhi)趨近(jin)于(yu)(yu)180°才能(neng)(neng)達到(dao)(dao)平衡，此時的現象稱為非浸(jin)潤或者不能(neng)(neng)浸(jin)潤。而這種表(biao)面由于(yu)(yu)較高(gao)的疏(shu)水性(xing)被(bei)稱為超疏(shu)水表(biao)面。

圖19非浸潤(run)微(wei)觀(guan)示意

講到這里，部(bu)分讀者可能已經猜到了(le)，荷葉的(de)(de)表(biao)面正是一種(zhong)天(tian)然(ran)的(de)(de)超(chao)疏水物質，因此水在荷葉的(de)(de)表(biao)面呈現接(jie)近球形。

圖20自然界中的超疏水(shui)現(xian)象

不(bu)僅是(shi)自然界中，科學(xue)家們(men)在(zai)實(shi)驗室中也制備(bei)出效果更(geng)加顯著的超(chao)疏(shu)水或超(chao)親水表面，比如下圖中呈現(xian)出極端(duan)的非浸潤與浸潤現(xian)象。

圖片

圖21人工的超(chao)疏(shu)水/超(chao)親水表面|圖片源于(yu)【2】

//

夜幕降臨，

一陣晚風吹過(guo)，

荷葉(xie)猛地(di)搖動，

幾顆水珠滾落在池塘中，

泛起道道波(bo)紋(wen)。

一(yi)只水黽在(zai)水面上劃(hua)過，

只竄了幾竄，

便(bian)消失在那片泛白的(de)月光里。

它哪里(li)知道(dao)，

托(tuo)起(qi)自己身軀的，

便是神奇的表面張力(li)……

參考資料：

【1】朱志昂,阮文(wen)娟.物理化(hua)學.第6版(ban)[M].科學出版(ban)社.

【2】超疏(shu)水(shui)/超親水(shui)表面改(gai)性-用(yong)于各種(zhong)塑料